在《英雄联盟》手游中，大龙的出场顺序和刷新机制如下：

首次刷新时间：

大龙在游戏开局后的 10分钟时刷新第一条。

后续刷新时间：

击杀大龙后，每隔 5分钟刷新一次，直到游戏结束。

因此，大龙的出场顺序是在游戏进行到10分钟时首次出现，之后每过5分钟刷新一次。这个机制使得大龙在游戏早期就能对玩家产生较大的影响，尤其是在推进和进攻时，大龙的兵线附魔效果可以极大地增强推进能力。

建议玩家在游戏初期就注意大龙的刷新，尤其是在对方守塔能力较强的情况下，尽快拿下大龙可以有效地推动游戏进程。