英雄联盟手游中 老鼠（图奇）的上线时间是在2023年4月。具体来说，在2023年3月31日，有消息透露称4月新英雄是瘟疫之源图奇，即老鼠。随后，在2023年4月9日，这一消息得到了进一步确认，并提到S9赛季更新时间为4月23日，届时图奇将作为新英雄上线。

因此，如果你对老鼠这个英雄感兴趣，可以在2023年4月关注游戏的官方公告和更新，以获取最新的上线信息。