腾讯手游助手上的PUBG显示服务器繁忙可能有以下原因：

游戏服务器故障或维护：

游戏开发商需要定期维护服务器、修复漏洞和提升性能。在维护期间，服务器可能会关闭或限制访问，导致玩家无法正常登录和游戏。

网络流量过大：

当PUBG热度高峰时，许多玩家同时想进入游戏，造成了网络流量过大。为了防止服务器过载崩溃，游戏运营商可能会限制游戏的访问量，导致部分玩家无法登录。

网络问题：

网络环境不稳定、带宽不足、网络延迟等都可能导致无法成功登录PUBG游戏。

建议玩家在遇到服务器繁忙时，耐心等待，或者尝试在网络条件更好的时候再次登录。如果问题持续存在，可以联系腾讯手游助手的客服寻求帮助。