手游游戏的管理涉及多个部门，具体如下：

国家新闻出版署：

负责游戏出版的前置审批，即对游戏内容进行审查和批准，并对网络游戏出版经营活动进行监督管理。

文化和旅游部：

主要负责游戏产品的内容及活动等方面的监管，例如经营场所的监督、市场乱象的整治，以及游戏消费场所的监督。此外，文化和旅游部还负责进口游戏的内容审核。

工业和信息化部：

负责互联网基础设施的建设和监管，确保游戏产业的互联网建设符合相关技术标准和安全要求。

市场监督管理部门：

介入到游戏相关的市场行为监管中，如反不当竞争与消费者权益保护等问题。

公安机关：

负责打击涉及游戏的网络违法犯罪行为。

中宣部：

负责文化方向的监管，确保游戏内容符合社会主义核心价值观和文化导向。

综上所述，手游游戏的管理涉及国家新闻出版署、文化和旅游部、工业和信息化部、市场监督管理部门、公安机关和中宣部等多个部门，各自承担不同的监管职责，共同确保游戏产业的健康有序发展。