苹果手机上无法进入英雄联盟手游（LOL手游）可能有以下几种原因：

人数高峰期，服务器满了

当大量玩家同时在线时，服务器可能会达到承载上限，导致玩家无法登录或游戏卡顿。此时，可以尝试更换到其他服务器，如东南亚服等。

加速器问题

使用不合适的加速器可能导致网络连接不稳定，从而影响游戏登录。建议尝试使用腾讯和UU等正规加速器。

账号和地图不匹配

如果账号与所选地区不匹配，可能会导致无法登录或游戏出现问题。确保账号和地区设置正确。

网络连接问题

不稳定的网络连接或未连接到正确的Wi-Fi网络可能导致无法打开游戏。尝试重新连接网络或切换到移动数据。

设备存储空间不足

设备存储空间不足可能导致应用崩溃或无法登录。清理不必要的文件或应用程序以释放存储空间。

应用程序问题

应用程序本身可能存在bug或不兼容问题。尝试清除应用程序数据并重新登录，或确保应用程序是最新版本。

服务器维护

游戏服务器可能会进行定期维护，导致暂时无法登录。可以查看官网的服务器状态以获取最新信息。

苹果账号问题

需要iOS系统13及以上版本才能使用苹果账号登录。如果账号不符合要求，可能需要升级系统或创建新的外服Apple ID。

根据以上原因，可以逐一排查并尝试解决问题。如果问题依然存在，建议联系游戏客服或官方支持获取进一步帮助。