英雄联盟手游国服的公测时间可以总结如下：

2020年10月27日

港澳台地区开启不限量测试，新增日本和韩国参与测试。

2020年12月首周

欧洲、中国台湾、大洋洲、越南等地区公测，新增中东、北非、俄罗斯、土耳其区域。

2021年春季（预计2021年3月-4月）

美洲地区开启公测，并推出新英雄。

国服具体情况

版号问题：

国服版号申请于2020年2月9日提交，但截至2021年5月仍需等待，预计需到2021年底才能获得。- 测试进度：2021年5月公开测试，但未提及正式上线时间，推测可能延续内测模式，最终在2021年底前完成所有测试。

总结

国服公测计划已进入后期阶段，但具体上线时间仍需关注官方公告。早期测试区域已覆盖全球主要市场，国服预计在2021年底前正式上线。