在《英雄联盟手游》中，螳螂可以选择的鞋子主要有以下几种：

水银鞋：

水银鞋主要减少螳螂受到的控制时间，这在面对敌方控制技能较多的阵容时非常有用。水银鞋附魔水银可以最大化其效果。

护甲鞋：

如果对面阵容中物理输出较高，选择护甲鞋可以提升螳螂的生存能力。

轻灵鞋：

轻灵鞋提供额外的移动速度，能够增加螳螂的机动性，适合需要快速移动和切入战场的情况。

CD鞋：

减少螳螂的技能冷却时间，使其能够更频繁地使用技能。

忍者鞋：

提供额外的攻击速度和移动速度，增加螳螂的机动性。

制服鞋：

增加螳螂的移动速度，并提供一定的魔法抗性。

综合来看，水银鞋是螳螂的首选鞋子，因为它能够显著减少控制时间，提升生存能力。在特定情况下，可以根据对局需要选择护甲鞋、轻灵鞋、CD鞋、忍者鞋或制服鞋来增强螳螂的表现。