游蛙泳时手疼可能有以下几种原因：

肌肉过度用力：

游泳时需要双臂向后用力将水往后拨，反复地用力会导致肌肉劳损，从而出现关节疼痛。建议在这个时候多休息，可以做手臂按摩，或者外用乳膏来治疗。同时，游泳不要一下子游得太久，要慢慢地进行，以便关节能够更好地恢复。

寒冷的水温：

当游泳场所的水温较低时，手指可能会在游泳过程中感到刺痛。这是因为低温会引起周围血管的收缩，导致血流减缓，从而引起手指失去热量和刺痛。

过度使用手指：

在游泳时，手指需要不断地紧握和松开，以帮助身体向前移动。如果手指肌肉过于用力或使用时间过长，就会导致手指疲劳和刺痛。这种情况下，应该适当休息或更换游泳姿势。

游泳场所中的化学物质：

游泳池中的化学物质，如氯和溴，对手指的皮肤和指甲有刺激作用。长时间在含化学物质的水中游泳，就会导致手指刺痛和不适。

手指过敏：

一些人可能对游泳场所的化学物质过敏，或是由于其他原因导致手指皮肤过敏而感到刺痛。

运动量过大：

游泳属于高强度的肌肉运动，若患者在游泳之前没有进行充分热身，或者游泳时间过长，运动量大，会导致肌肉大量产生乳酸引起乳酸堆积，从而导致手臂疼痛。

筋膜炎：

若患者频繁长时间游泳，很容易导致手臂处软组织，如筋膜、韧带等因受到水温低、长时间负荷等刺激而发生炎症，从而引起疼痛。

关节压力过大：

长时间紧握或拍打水面可能会使手指关节受到压力，导致关节疼痛。

综上所述，游蛙泳时手疼的原因可能包括肌肉过度用力、寒冷的水温、过度使用手指、游泳场所中的化学物质、手指过敏、运动量过大、筋膜炎以及关节压力过大。建议根据具体原因采取相应的预防措施和治疗措施，如适当休息、热敷、使用按摩或外用乳膏等。如果疼痛持续不减，建议及时就医检查。