在手游租赁中，出租方和承租方各自享有以下权利：

出租方的权利

收取租金的权利：出租方有权按照合同约定的金额、时间和方式收取租金。

监督租赁物使用情况的权利：出租方有权确保承租方按照合同约定的用途使用租赁物，防止承租方对租赁物进行不当使用、损坏或者擅自改变用途等情况。

解除合同权：如果承租人未按照合同约定的用途使用租赁物，或者未经出租人同意转租租赁物，或者逾期不支付租金等情形下，出租人有权解除租赁合同。

租赁物的所有权保留权：在租赁期间，租赁物的所有权仍然属于出租人，出租人有权监督承租人对租赁物的使用情况。

承租方的权利

使用租赁物的权利：在租赁期间，承租方有权在合同约定的范围内对租赁物进行使用，以满足自身的生产生活等需求。

在符合条件时优先续租的权利：如果租赁合同中有相关约定，在租赁期满时，承租方在同等条件下有优先续租该租赁物的权利。

占有、使用和收益权：承租人按照租赁合同的约定，在租赁期间对租赁物享有占有、使用和收益的权利。

优先购买权：在同等条件下，如果出租人要出售租赁物，承租人享有优先购买租赁物的权利。

要求维修权：如果租赁物出现影响正常使用的故障等情况，承租人有权要求出租人对租赁物进行维修。

对租赁物的改良权（需符合合同约定）：在一定条件下，承租人可以对租赁物进行改良，但通常需要事先征得出租人同意。

这些权利和义务确保了手游租赁关系的公平性和双方的合法权益。建议在签订租赁合同时，双方应详细审阅合同条款，明确各自的权利和义务，以避免后续纠纷。