百顺数码手机存在虚假宣传的问题。有消费者在购买苹果手机时，被商家虚假宣传为全新原装手机，但到货后发现实际上是官换机。商家在消费者询问时态度敷衍，最终消费者请求淘宝处理并要求退一赔三，最低也是退一赔一。此外，还有消费者反映百顺数码科技销售低价充值卡，存在欺诈行为。

综上所述，百顺数码手机存在虚假宣传和欺诈行为，消费者在购买时应谨慎选择，避免上当受骗。建议消费者在购买前仔细了解产品信息，选择信誉良好的商家，以保障自身权益。