为了让父母买新手机卡，你可以尝试以下几种方法：

明确需求

清晰地告诉父母你为什么需要新手机卡，例如为了更方便地与同学交流学习问题，或者为了获取更多的信息和知识。

展示自我管理能力

向父母保证，你会合理使用手机，并在他们的监督下使用。如果父母认为这张卡影响到你的学习，他们有权随时收回。

制定一个详细的时间表，明确每天使用手机的时间和用途，并承诺遵守这些规定。

提出合理的预算方案

根据你的家庭经济状况，提出一个合理的预算方案。同时，你也可以考虑通过做家务、努力学习争取奖学金等方式来赚取部分费用，展现你的独立性和责任感。

了解手机的安全与隐私保护

向父母普及手机安全和隐私保护的知识，让他们放心你能够妥善保管个人信息，避免受到网络诈骗和不良信息的侵害。

以理服人，以情动人

在沟通过程中，保持冷静和理性，用事实和数据说话。同时，也可以适当表达你对手机的渴望和期待，让父母感受到你的真诚和热情。

选择合适的手机

根据自己的经济能力选择一款性价比较高的手机，避免让父母承担过大的经济压力。可以在网上查找相关信息，了解各种手机的性能、价格等。

适当妥协

如果父母对购买手机有顾虑，可以尝试达成一定的妥协，如分期付款、自己承担部分费用等。

利用特殊情况

如果父母担心未成年人使用手机的问题，你可以提到自己需要手机来接收班级通知或完成学校任务，这样父母可能会更容易接受。

通过以上方法，你可以更有说服力地向父母表达你的需求，并争取到他们同意购买新手机卡。