在《英雄联盟手游》中，随机皮肤可以通过多种方式获得，包括参与特定活动、购买礼包或完成游戏任务。以下是一些具体的随机皮肤及其获取方式：

活动奖励

奖励详情：包括各种表情、各种随机限时皮肤、以及特定英雄（如黑暗骑士·奥拉夫、哥特女仆·奥利安娜等）的随机皮肤。

任务解锁：完成游戏内的日常任务可以解锁奖励，第十天全部任务解锁完成后，玩家可以获得包括随机皮肤在内的奖励。

游戏内活动

新春活动：在特定活动期间，玩家可以通过完成指定任务积累团聚值，从而获得包括精选分路皮肤宝箱在内的奖励。

烟花祈福：在特定日期开启的烟花祈福活动中，首次祈福必得史诗皮肤，奖池中还包括其他精选皮肤。

皮肤宝箱

魄罗王天选随机皮肤宝箱：可以开出所有史诗品质以上的皮肤，最高为传说皮肤。如果召唤师已拥有奖池内所有皮肤，则获得400魄罗币。

源计划系列新皮肤：通过购买特定礼包或参与活动，玩家可以获得源计划系列的新皮肤，如匿影·图奇、超体·莫德凯撒等。

其他方式

日服特定活动：在特定时期，日服玩家可以免费领取皮肤，但具体获取方式需要参考相应活动规则。

建议玩家关注游戏内的公告和活动信息，以便及时了解并参与相关活动，从而增加获得随机皮肤的机会。