当手机显示停止运行时，可以尝试以下步骤来解决问题：
强制重启
长按电源键和音量减键（或音量加键，具体依据手机型号而定）组合，强制关闭所有正在运行的程序，并重新启动手机系统。
清理存储空间
检查并清理不必要的文件、应用缓存和卸载不常用的应用，可以有效释放存储空间，提升手机性能。同时，建议定期使用手机自带的清理工具或第三方清理软件进行深度清理。
更新或回退系统版本
如果手机在更新后出现停止运行的情况，可以尝试回退到旧版本的系统。反之，如果手机长时间未更新，也可能因为系统老旧而出现兼容性问题，此时应及时更新至最新版本。
检查并关闭后台高耗电应用
有些应用即使不在前台使用，也会在后台持续运行并消耗大量资源，导致手机性能下降。通过手机的电池管理或任务管理器功能，可以查看并关闭这些高耗电应用，以减轻系统负担。
恢复出厂设置
如果以上方法均无法解决问题，且手机中的重要数据已做好备份，可以考虑进行恢复出厂设置。这一操作会将手机恢复到出厂时的状态，清除所有用户数据和设置，从而解决因软件问题导致的停止运行。但请注意，恢复出厂设置会丢失所有数据，务必提前备份。
检查电池和电源
确保手机有足够的电量，并尝试更换充电器和充电线。有时候，电力不足是导致手机运行异常的重要原因。
检查应用程序
如果某个特定程序频繁出现停止运行的情况，可以尝试清理该程序的缓存数据。进入手机设置--应用程序--全部--找到出现停止运行的程序--清理数据。
检查安装位置
进入设置--储存--首选安装位置--由系统决定，更改储存位置，有时这能解决因存储位置不当导致的问题。
检查程序兼容性
卸载最近安装的应用程序，看看问题是否得到解决。有些应用程序可能与手机系统版本不兼容，导致冲突或崩溃。
重刷固件
如果以上方法都无效，且确定是系统或硬件问题，可以尝试重刷固件。这通常需要进入恢复模式（通常在关机后通过组合按键进入），进行如重启、清除缓存等操作。
检查杀毒软件
如果安装了非专业的杀毒软件，如360或金山，可能会导致系统问题。建议卸载这些软件，并确保安装的是官方或专业的杀毒软件。
通过以上步骤，大多数情况下可以解决手机显示停止运行的问题。如果问题仍然存在，建议联系手机制造商的售后服务进行进一步检查和维修。
