当你的手机丢失并且关机时，你可以采取以下步骤来尝试找回它：

使用“查找我的手机”功能

如果你的手机支持“查找我的手机”功能（如苹果的“查找我的 iPhone”或安卓的“查找我的设备”），你可以通过其他设备或电脑登录到你的账户，远程锁定手机并擦除其中的数据。

打开“查找我的手机”应用，登录你的账户，选择丢失的手机，然后根据提示进行操作。如果手机关机，可能会定位失败，但你可以尝试锁定手机并发送消息。

拨打自己的号码

尝试拨打你的电话号码，如果有人接听，礼貌地询问他们手机的位置。

使用定位服务

如果你的手机已启用定位服务，你可以使用这些服务在网上或通过应用程序追踪手机的位置。此方法需要你的手机连接到数据或 Wi-Fi 网络。

使用第三方应用程序

某些第三方应用程序（如 Prey Anti-Theft 和 Cerberus）提供远程定位功能。如果你在丢失手机前安装了其中一个应用程序，你可以使用它们来追踪手机。

联系运营商

联系你的移动运营商并报告手机丢失。他们可以帮助你暂停服务，防止未经授权的使用，并使用基站三角测量技术追踪手机的位置（需要额外收费）。

在网上标记手机为丢失

在 IMEI 数据库（如 Stolen Phone Checker）或手机制造商的网站上标记你的手机为丢失。这会通知潜在买家手机已失窃。

提交警方报告

如果手机中存储有重要信息或数据，或者你认为手机可能被盗窃，那么你应该立即报警并联系你的手机运营商。警方可以根据你提供的信息进行调查。

保持警觉监控账户活动

在找回手机的过程中，保持警觉并监控你的账户活动，以防个人信息被滥用。

修改重要账号密码

即使无法立即找回手机，也要确保通过网页或其他设备修改所有与账号相关联的密码（如电子邮件、社交媒体、银行账户等）。

注销支付方式

如果你使用了移动支付或存储了信用卡信息等敏感数据，请尽快注销相应支付方式，并与金融机构联系确认账户安全。

通过以上步骤，你可以增加找回丢失手机的机会，并保护个人信息不被泄露。