当嘴巴被手机砸伤时，应立即采取以下措施进行处理：

冷敷：

在受伤后的24-48小时内，可以使用冰袋或冷毛巾敷在受伤部位，每次敷20-30分钟，每天敷3-4次。冷敷有助于减轻肿胀和疼痛，但要注意不要直接将冰敷在皮肤上，以免造成冻伤。

消炎止痛：

如果疼痛难忍，可以在医生的指导下适当服用消炎药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时，避免食用辛辣和刺激性食物，以免刺激伤口进一步发炎。

观察伤口：

密切观察伤口的情况，包括肿胀、疼痛、皮肤红肿等。如果肿胀逐渐减轻，就无需过多担心。但如果肿胀持续加重或出现其他异常情况，建议及时就医。

保持口腔卫生：

用温和的盐水漱口，既能减少肿胀又能预防感染。

避免触碰伤口：

在伤口愈合前，避免用手触摸伤口，以免加重感染风险。

休息：

保持充足的休息，避免嘴部过度活动，尽量减少言语和进食的次数，以防止症状加重。

及时就医：

如果伤口出血不止、影响吞咽或出现严重感染迹象（如红肿、发热、脓液等），应立即就医。

通过以上措施，可以有效减轻嘴巴被手机砸伤后的肿胀和疼痛，并促进伤口愈合。如果症状持续加重或出现其他异常情况，建议及时就医。