联想老手机的开机启动方法如下：

常规开机方法

连接电源：确保手机已连接到电源适配器或充电器。

按下开机键：通常情况下，长按电源键（位于手机顶部或侧边）几秒钟即可开机。

长时间未使用后的开机方法

充电后再开机：如果手机长时间未使用，建议先充满电后再尝试开机。

重新插拔电池：如果电池接触不良，可以尝试重新插拔电池。

无法开机的解决方法

强制重启：长按电源键10秒左右尝试强制重启手机。

充电后强制重启：充电20分钟后再长按电源键10秒尝试开机。

进入Recovery模式：

1. 关机状态下，同时按住音量上键和电源键3到4秒，直到出现Recovery模式提示。

2. 在Recovery模式中，选择“wipe data/factory reset”并确认，然后选择“reboot system now”重启手机。

特定机型的开机方法

联想A3800-d：没有强制开机键，需拆卸电池后按电源键2-3秒开机。

老年手机：长按键盘上带有红色电话标志的功能键开机。

请根据您的具体手机型号和实际情况选择合适的方法进行尝试。如果以上方法均无法解决问题，建议联系联想客服或专业维修人员进行进一步检查和维修。