如果您的QQ图标不见了，可以通过以下步骤将其恢复到桌面：

1. 在手机软件库中找到QQ。

2. 长按QQ图标。

3. 将QQ图标拖动到桌面上。

如果QQ被卸载了，您需要重新安装QQ软件。

对于QQ聊天记录的恢复，您可以尝试以下方法：

1. 使用手机数据恢复软件，如“手机数据恢复精灵”或“极速数据恢复”，按照软件提示进行扫描和恢复。

2. 利用QQ自带的恢复功能，进入“设置”>“安全设置”>“好友恢复”选项进行恢复。

3. 如果QQ同步助手或QQ聊天记录迁移功能可用，可以尝试通过这些工具恢复聊天记录。

4. 对于超过恢复期限的好友，可以尝试通过QQ好友恢复系统或专业的数据恢复软件进行恢复。

请根据您的具体情况选择合适的方法进行操作，并在使用第三方软件时注意数据安全和软件来源的可靠性。