当索尼手机死机且无法关机时，可以尝试以下几种方法：

同时按住电源键和音量增大键，直到手机震动后松开手，这样可以强制关机。

如果手机有复位键（RESET按钮），可以尝试捅一下SIM卡卡槽旁边的复位键。

尝试长按电源键10秒以上，有些情况下这可以强制关机。

对于某些型号的索尼手机，如S39H，可以尝试按住Home键和音量+键，同时按下电源键来强制重启。

如果以上方法都不奏效，可能是硬件故障，建议送去售后检测维修或更换电池。

请根据您的具体手机型号和情况选择合适的方法尝试解决问题。如果问题依然存在，建议联系索尼官方客服或专业技术人员进行进一步的诊断和修复。