针对小米手机屏幕变紫的问题，您可以尝试以下几种方法进行修复：

检查屏幕连接

确保屏幕与主板之间的连接牢固，如果发现排线松动或损坏，可以尝试更换排线。

重启手机

有时候简单的重启手机可以解决临时的软件问题，导致屏幕显示异常。

清除缓存

如果怀疑是软件冲突或缓存问题，可以尝试清除手机缓存，或者重新安装相关软件。

恢复出厂设置

将手机关机后重启，并尝试恢复出厂设置，这可以解决一些系统或软件相关的问题。

更换屏幕总成

如果以上方法无效，可能是屏幕本身损坏，需要更换整个屏幕总成。这通常需要专业维修服务，并且费用较高。

更换主板

较少见的情况下，主板损坏也可能导致屏幕变紫，可以尝试更换主板。不过，主板的维修成本通常比屏幕要高。

送修

如果自己无法确定问题所在或没有维修经验，建议将手机送到小米官方售后服务中心进行专业检测和维修。

在进行任何维修操作之前，请务必备份手机中的重要数据，以防数据丢失。如果您对维修过程不熟悉，建议寻求专业技术支持，以避免进一步损坏手机。