手机开着流量却不更新，可能的原因和解决方法如下：

蜂窝移动数据未开启

确保手机蜂窝移动数据已开启。进入手机设置，找到“iTunes Store与App Store”，将“使用蜂窝移动数据”开关打开。

网络信号问题

检查手机是否处于网络信号正常的地方。如果网络信号不好，即使开启了流量，更新也会失败。

系统或应用设置问题

有些应用可能会在后台自动使用流量进行更新。检查手机的设置，找到相关应用的后台刷新设置，确保未开启自动使用移动数据。

如果天气应用等需要实时数据更新，可能会默认使用流量。进入手机的设置-应用管理-找到相关应用，检查网络模式选项，关闭自动使用移动数据。

流量监控问题

确保流量监控应用没有限制或阻止更新。有些手机管家或流量监控应用可能会有流量监控和限制功能，检查这些设置，确保没有阻止更新。

运营商问题

有时候，运营商的网络问题可能导致流量更新延迟。如果怀疑是运营商的问题，可以联系运营商客服咨询。

系统压力

每月初是移动电话流量刷新的高峰期，系统压力较大，可能会出现更新延迟。这种情况下，可以稍等一段时间，等待系统完成更新。

通过以上方法，应该可以解决手机开着流量却不更新的问题。如果问题仍然存在，建议联系手机厂商或运营商客服寻求进一步帮助。