如果您购买的手机存在问题，可以按照以下步骤进行处理：

与经营者协商：

首先尝试与销售商或制造商进行协商，看是否能够达成退货、换货或维修的协议。这是最快捷、成本最低的解决方式。

请求消费者协会调解：

如果协商无果，您可以联系当地的消费者协会或消费者权益保护组织，请求他们介入调解。他们可以帮助您与经营者沟通，争取您的合法权益。

向行政部门投诉：

您还可以向市场监督管理部门或相关行政部门投诉，如拨打12315热线或直接到工商部门举报。行政部门有权对经营者的行为进行调查，并采取必要的措施。

提请仲裁或诉讼：

如果上述途径都不能解决问题，您可以根据与经营者之间的仲裁协议或依据《消费者权益保护法》向人民法院提起诉讼。在此过程中，您需要准备相关证据，如购买凭证、问题照片等，以支持您的主张。

注意时效：

根据《消费者权益保护法》，手机在购买后7天内出现性能故障的，可要求商家退货；15天内出现性能故障的可要求商家换货；在“三包”有效期内经两次修理仍不能正常使用的，可要求商家免费更换同型号同规格的产品。

保留证据：

在整个维权过程中，务必保留好所有相关的购买凭证、保修卡、维修记录等证据，以便在需要时提供证明。

通过以上步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。建议您先尝试与经营者协商解决，如果协商无果，再考虑其他更正式的维权途径。