当您遇到手机发短信别人收不到的情况时，可以尝试以下步骤来排查问题：

检查手机状态

确认手机是否欠费停机，可以通过打客服电话咨询或查看手机话费余额。

检查手机是否处于关机状态或信号是否较弱，尝试更换位置或重启手机。

检查短信中心号码

确认手机的短信中心号码是否正确，并与运营商提供的一致。可以在手机设置中查询并更新短信中心号码。

检查手机设置

确认手机没有开启短信黑名单功能，检查是否有安装来电通或360等手机来电过滤软件，并将相关号码从黑名单中移除。

清理手机存储空间，确保有足够的空间发送短信。

检查对方手机

确认对方手机是否关机、不在服务区或短信存储空间已满。可以尝试联系对方确认这些情况。

检查对方手机是否有设置短信接收功能，并确认没有被相关软件拦截。

检查网络状况

确认发送短信时网络是否稳定，可以尝试更换SIM卡或到信号较强的地方发送短信。

联系运营商

如果以上步骤都无法解决问题，可以联系手机运营商，询问是否存在网络问题或短信中心故障，并寻求进一步的帮助。

通过以上步骤，您应该能够找到并解决导致短信无法送达的原因。如果问题依然存在，建议携带手机及相关凭证到专业的维修服务中心进行检测。