警察有多种方法可以利用手机定位来查找和抓捕犯罪嫌疑人，这些方法主要包括：

GPS定位

利用手机内置的卫星接收器捕捉卫星信号，从而获取手机位置的经纬度信息。

由于GPS信号在建筑密集的城市中可能会受到阻挡而产生误差。

基站定位

通过通讯公司提供的基站信息，根据手机与基站的连接情况来推算手机的具体位置。

基站定位的准确性相对较低，但可以在一定范围内提供大致位置。

信号塔定位

手机开机后会自动与最近的信号塔连接，信号塔的信息可以帮助确定手机的大致位置。

这种方法依赖于信号塔的覆盖范围，通常用于快速确定位置。

技术侦察设备

公安机关在侦破特定案件时，可能会使用专业的技侦设备进行手机定位。

这些设备通常需要经过严格的审批程序。

运营商协助

警察会与电信运营商合作，通过基站和GPS信息来定位手机。

运营商需要提供必要的技术支持和数据。

群众举报和悬赏

通过发布通缉令或悬赏公告，发动群众提供犯罪嫌疑人的行踪信息。

电话跟踪

在获得相关部门批准后，警察可以对特定手机进行电话跟踪，从而确定其位置。

需要注意的是，警察在进行手机定位时必须遵循相关法律法规，并且通常只在刑事案件侦查过程中，经过严格审批后才能进行。普通治安案件一般不会采用这种手段，因为定位成本较高。

综上所述，警察利用手机定位主要是通过GPS、基站、信号塔等技术手段，结合运营商的协助和群众的举报信息来进行。这些方法的有效性和准确性取决于具体案件的情况和可用资源。