手机申请关机后，可以通过以下几种方法开机：

直接开机

如果手机是正常关机，只需长按手机侧面的电源按钮，直到屏幕亮起并显示苹果标志即可开机。

通过拨打客服热线

拨打10086服务热线，选择人工服务，根据语音提示或直接告知客服人员您的手机号码和密码，请求帮助恢复开机。

强制重启

对于苹果手机，如果电量充足但无法开机，可以尝试强制重启。方法如下：

iPhone 8及以上机型：快速按一下音量加按钮，再按一下音量减按钮，接着长按侧边按钮，直到看到苹果标志。

iPhone 7和7 Plus：同时按住音量减按钮和侧边按钮。

iPhone 6s及以下机型：同时长按主屏按钮和顶部（或侧边）按钮。

连接充电器

如果手机因电量耗尽而关机，连接充电器为手机充电，等待几分钟后再尝试开机。

检查充电器和数据线

如果强制重启后手机仍无法开机，检查充电器和数据线是否正常工作，尝试使用其他充电器和数据线进行充电。

连接电脑

将手机连接到电脑，通过数据线连接到一个配备iTunes的电脑（Mac用户则使用Finder），检查电脑是否能够识别您的设备。如果能够识别，可以尝试通过更新或恢复手机来解决问题。

进入恢复模式

如果上述方法都无法解决问题，可以尝试进入恢复模式进行双清。关机状态下同时长按手机电源键和音量+键，屏幕亮后松开按键，等待进入恢复模式，然后按照提示进行操作。

请根据您的具体情况选择合适的方法进行操作。如果问题依然存在，建议联系手机制造商的售后服务进行进一步检测和维修。