对于战士玩手机的处罚，根据《中国人民解放军内务条令》和《军人处分条例》，可以采取以下几种处罚措施：

警告：

对于初次违规或情节较轻的士兵，可能会给予警告。

严重警告：

如果情节较为严重，可能会受到严重警告。

记过：

对于多次违规或情节较重的士兵，可能会记过。

记大过：

情节特别严重的，可能会记大过。

降职或降衔：

对于严重违规的士兵，可能会被降职或降衔。

撤职或取消士官资格：

情节特别恶劣的，可能会被撤职或取消士官资格。

除名：

最严重的处分，即被除名。

开除军籍：

对于情节极其严重的士兵，可能会被开除军籍。

此外，根据新法案，作战单位指挥官、军事警察或驻防军负责人有权下令将违纪士兵纪律拘留，最长可达10天，对于同时触犯若干条严重违纪行为的士兵，拘留天数可以部分或全部相加，但连续关押时间不得超过15天。

建议在部队中严格遵守手机使用规定，以维护部队的正常管理秩序和保密安全。