当小米手机系统桌面停止运行时，可以尝试以下几种方法来解决问题：

双清数据

关机状态下，同时按住“开机键”和“音量加”键，进入recovery刷机模式界面。

在刷机模式界面，选择简体中文模式（音量键上下选择，用电源键确认）。

进入中文模式后，按音量减键移动到第二项“清除数据”，按电源键确认。

在清除数据界面里面按音量减键移动到“清空用户数据”选项，按电源键确认。

最后等待用户数据清空完毕，回到主菜单界面，然后重启手机。

清理缓存和数据

手机进入recovery模式（一般是关机状态下开机键和音量+一起按）。

清理缓存和数据，看是否能重启手机。

刷机

备份重要数据后，进入Recovery清空所有数据。

开机之后暂时不要还原数据，看看是否可以解决问题。

也可以尝试刷官方完整包，将一些没用的东西卸载了重新安装。

使用第三方桌面软件

如果系统桌面崩溃，可以尝试使用第三方桌面软件，如百度手机助手等。

安装第三方桌面软件后，将第三方桌面软件设为默认，看是否能解决问题。

重置系统

备份手机数据后，在设置里选择恢复出厂设置。

部分机子在恢复出厂设置后系统桌面仍然还会提示已停止运行，这时就只能先刷机。

硬件检查

如果以上方法都没有用，可能是硬件出现问题，建议前往附近的维修点检测一下。

请根据你的具体情况选择合适的方法进行尝试。如果问题依然存在，建议联系小米客服或前往售后服务中心寻求帮助。