苹果5s手机触屏失灵时，可以尝试以下几种方法进行排查和解决：

强制重启

同时按住Home键和电源键，直到屏幕显示出白苹果的标志，松开按键即可。

连接iTunes恢复系统

如果多次重启后屏幕仍然失灵，可以尝试将手机连接电脑的iTunes软件，利用iTunes恢复手机的系统，恢复后即可解决。

关闭后台应用

长按电源键，再长按Home键，回到主屏幕后看触屏是否解决。

电量耗完后再充电

让手机的电量耗完后自动关机，再给手机充上电，等待手机开机后查看是否恢复触屏功能。

升级系统

将手机连接iTunes，然后把手机的系统升级到最高版本。

湿手操作

洗手或把手弄湿后，再对屏幕进行操作，或者湿手状态下用一根手指接触手机USB接口内的金属部分，另一根手指放在地上两秒左右后重试。

DFU模式重启

同时按下“睡眠/唤醒”（Sleep/Wake）和Home按键，直至看到屏幕显示苹果标识，重启iPhone。

重置所有设置

依次选择“设置”（Settings）-“一般”（General）-“重置”（Reset）-“重置所有设置” （Reset All Settings），但需要注意备份数据。

检查电脑病毒

如果怀疑是电脑中病毒导致触屏失灵，可以使用杀毒软件对电脑进行全盘扫描，并进行杀毒和修复。

硬件故障排查

如果以上方法均无效，可能是硬件故障，如触摸屏排线断裂或触点松动，建议联系苹果售后进行拆机排除故障。

根据以上方法，可以逐步排查并解决苹果5s手机触屏失灵的问题。如果问题依然存在，建议尽快联系苹果售后或专业维修店进行进一步检查和维修。