要在手机上显示关机状态，同时保持实际开机，您可以尝试以下几种方法：

使用第三方应用程序

Android:

安装如 `Fake Shutdown` 或 `Turn Off Screen` 等应用程序，这些应用允许您创建虚假的关机屏幕，而手机实际仍在运行。

iOS:

使用 `Turn Off Screen` 应用程序，它可以在 iOS 设备上模拟关机屏幕，但不会真正关机手机。

利用特殊代码或菜单

Android:

拨打 `*73532663`，然后输入密码 `02303`，这将显示一个“测试模式”菜单，其中包含一个“关机”选项。

对于某些三星设备，可以访问 `设置 > 开发人员选项 > 模拟关机屏幕`。

iOS:

按下调高音量按钮、调低音量按钮，然后按住侧边按钮。当出现关机滑块时，继续按住侧边按钮，直到出现紧急 SOS 滑块。松开侧边按钮，紧急 SOS 滑块将消失，但设备将保持开机状态。

覆盖屏幕或设置屏幕保护程序

使用不透明物体（如布或纸张）覆盖设备屏幕，使人无法看到设备已开机。

将设备设置为在一定时间后显示屏幕保护程序，这将使屏幕变黑，但设备仍会开机。

切换至飞行模式和静音模式

将手机切换到飞行模式，禁止所有连接。

打开静音模式，关闭所有声音和振动。

按电源键，关闭手机屏幕。

使用带有假电池的保护壳

购买一个带有假电池的保护壳，将假电池插入保护壳，再将手机装入保护壳，手机将显示为已关机。

修改系统设置

iOS:

开启“勿扰模式”，并设定特定的时间段内让手机处于勿扰状态，期间来电会被静音或转至语音信箱。若想模拟关机的效果，可以开启“重复来电”功能。

Android:

利用第三方应用，如 `自动关机` 或 `勿扰助手`，设置定时开关机或自定义来电拦截等规则。

部分品牌的安卓手机可能内置了类似的功能，可以进入手机的系统设置，找到与“定时开关机”、“省电管理”或“勿扰模式”等相关的选项进行设置。

通过以上方法，您可以在保持手机实际开机的情况下，实现显示关机状态的效果。请根据您的设备型号和操作系统选择合适的方法。