如果你的手机丢失并且被关机，你可以采取以下步骤来尝试找回它：

使用“查找我的设备”功能

如果你在丢失手机前已经启用了“查找我的设备”功能（如苹果的“查找我的 iPhone”或安卓的“查找我的设备”），你可以通过其他设备或电脑登录到你的账户，远程锁定手机并擦除其中的数据。

联系运营商

尽快联系你的手机运营商，告知他们手机丢失并关机的情况。他们可能会协助你进行进一步的追踪或锁定手机。

报警

如果手机中存储有重要信息或数据，或者你认为手机可能被盗窃，那么你应该立即报警并联系你的手机运营商。运营商可能会协助你进行进一步的追踪，而警方则可以根据你提供的信息进行调查。

修改账户信息

修改所有与账号相关联的密码，包括电子邮件、社交媒体、银行账户等，以防止他人利用你的个人信息进行非法活动。

冻结支付方式

如果你使用了移动支付或存储了信用卡信息等敏感数据，请尽快注销相应支付方式，并与金融机构联系确认账户安全。

利用第三方应用

有些第三方应用提供了手机找回的功能。这些应用通常需要在手机丢失前就已经安装并设置好。一旦手机丢失，你可以通过其他设备登录到这些应用的账户，查看手机的最后位置或进行其他操作。

检查监控设备

如果你记得手机丢失的具体位置，可以沿着返回路线仔细寻找，并检查该地点是否安装了监控设备，尽快联系相关部门获取录像记录。

更新联系方式

在社交媒体上发帖求助，并告知朋友们注意身边是否有类似情况的陌生人出现，以便他们能够帮助你寻找手机。

联系失物招领中心或警察局

有时候警方会在丢失物品登记系统中帮你查找，或者你可以直接去店面让他们帮忙寻找。

通过以上步骤，你可以最大限度地提高找回丢失手机的机会，并保护你的个人信息不被泄露。