当手机关机时，可以尝试以下方法来寻找：

发送短信 ：如果知道对方的手机号码，可以尝试发送短信，这样对方在开机时能立即收到消息。

使用定位服务

如果手机开启了“查找我的设备”功能，可以通过iCloud网站或使用“查找我的”应用程序来追踪手机位置。

联系运营商，请求他们使用基站跟踪来确定手机的位置，但这通常需要警察介入并提供必要信息。

社交媒体和即时通讯

如果对方在社交媒体或即时通讯软件上更新过位置，可以通过这些平台查找他们可能的位置。

电子地图

如果对方在手机中安装了电子地图软件并保存了常用位置，可以通过这些软件查找他们之前保存的位置信息。

第三方定位应用程序

安装如Google Find My Device或Lookout等第三方定位应用程序，这些程序即使在手机关机时也能追踪位置。

报警

如果手机关机时间较长，且其他方法都无效，可以向当地警方报案，他们可以协助调查手机下落。

联系亲友

尝试联系对方的亲朋好友，看看他们是否知道对方的近况。

悬赏寻找

在当地论坛或社交媒体上发布悬赏，以获取手机下落的信息。

检查设备状态

确认手机是否因为没电、系统更新或其他原因关机，并根据不同情况采取相应措施。

请根据具体情况选择合适的方法，并在尝试联系时保持耐心和尊重对方的隐私。