当三星手机屏幕碎裂时，你可以采取以下步骤来处理：

检查损坏程度

确认屏幕是外屏玻璃破碎还是内屏也受损。如果只是外屏损坏，而显示和触摸功能正常，处理起来较为简单。如果内屏损坏，可能需要更换整个屏幕总成。

考虑保修状态

如果手机仍在保修期内，建议联系三星售后服务中心进行维修。通常情况下，保修期内更换屏幕是免费的。如果已过保修期，需要自行承担维修费用，但具体费用取决于手机型号和三星的收费标准。

选择维修方式

可以选择将手机送到附近的三星售后服务中心进行维修，或者寄回厂家维修。如果选择第三方维修点，虽然价格可能较低，但屏幕质量可能没有保障。

准备相关文件

维修时，请携带购机发票和保修卡，以便确认手机身份和保修状态。

考虑更换屏幕

如果屏幕损坏严重，无法修复，或者维修成本过高，可以考虑更换新屏幕。更换屏幕时，建议选择原装屏，以确保质量和兼容性。

咨询在线客服

如果不确定如何处理，可以咨询三星在线客服，获取更详细的信息和建议。

综上所述，处理三星手机屏幕碎裂的最佳步骤是首先检查损坏程度，然后根据保修状态选择合适的维修方式，并准备好相关文件。如果需要更换屏幕，建议选择原装屏以确保质量和兼容性。