当您在救人过程中不小心弄坏了手机，您可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来寻求赔偿。

法律依据

紧急救助行为

《民法典》第一百八十三条规定，因保护他人民事权益使自己受到损害的，由受益人给予适当补偿。

无因管理

《民法典》第九百七十九条规定，管理人没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损而管理他人事务的，可以请求受益人给予适当补偿。

补偿原则

受益人应当给予适当补偿：如果您在紧急情况下救助他人导致自身财产损失，受益人应当给予适当补偿。

补偿数额的协商：补偿数额应由双方协商确定；如果协商不成，可以请求法院调解或起诉。

赔偿方式

原价赔偿：如果手机损坏可以修复，则应尽量修复至原状；如果无法修复，应按照市场价格或其他合理方式进行赔偿。

一次性支付或分期支付：赔偿费用应当一次性支付；如果一次性支付有困难，可以分期支付，但被侵权人有权请求提供相应的担保。

实际操作建议

尝试协商：

首先尝试与被救女子协商补偿事宜，达成双方都能接受的协议。

收集证据：

保留好相关证据，如救助过程的记录、手机损坏的照片等，以便在协商或法律诉讼中使用。

法律咨询：

如果协商无果，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。

法院诉讼：

如果必要，可以通过法律途径提起诉讼，要求对方给予适当补偿。

结论

根据《民法典》的规定，您在救人过程中弄坏手机，有权要求受益人给予适当补偿。具体的补偿方式和数额应通过协商或法律途径确定。建议您先尝试协商解决，协商不成时再寻求法律帮助。