手机丢失后报警的投诉方法如下：

拨打110报警电话

这是最直接和常用的报警方式。拨打110后，110会立即通知当地区域内的派出所，然后派出所工作人员会向当事人详细了解事情经过。

提供详细信息

在报警时，应提供尽可能详细的信息，包括手机的特征、失窃地点、失窃时间等。如果有目击者或视频监控等线索，也应一并提供给警方。

收集证据

除了报警记录和通话记录外，还可以收集其他相关证据，如短信、邮件、社交媒体上的相关信息等，以便在需要时提供给警方。

向上级公安机关或纪检部门投诉

如果认为警方未妥善处理，可以向上级公安机关或纪检部门投诉。这可以通过电话、书面或亲自前往的方式完成。

咨询律师

在报警后，可以咨询律师了解法律途径和可能的法律救济措施。律师可以提供专业的法律建议，帮助当事人维护自己的权益。

提起诉讼

如果警方未能找回失窃手机或认为案件处理不当，可以向法院提起诉讼。在此之前，应咨询律师并准备好相关证据。

建议

及时报警：在手机丢失后，应尽快报警，以便警方有足够的时间进行调查。

保留证据：在报警过程中，务必保留所有相关证据，以便在需要时提供给警方。

跟进处理：在报警后，应保持与警方的沟通，了解案件进展情况，并在必要时采取进一步的法律行动。