要关闭坚果手机内置浏览器的新闻推送通知，您可以按照以下步骤操作：

1. 打开坚果手机的“设置”应用。

2. 在设置菜单中找到并选择“通知中心”或“通知”选项。

3. 在通知中心或通知中找到“浏览器”应用。

4. 在浏览器应用的通知设置中，找到并关闭新闻推送的通知选项。

如果您在设置中找不到直接关闭浏览器新闻推送的选项，可以尝试在应用商店查看应用的介绍页面或者在网上搜索具体的操作方法。

此外，如果您的坚果手机运行的是Smartisan OS系统，您还可以通过系统设置来管理通知，例如在安卓系统中进入“设置”，然后选择“通知和状态栏”，在这里可以看到所有应用的通知管理选项，并关闭不希望接收推送的新闻应用。在iOS系统中，进入“设置”，然后选择“通知”，找到不希望接收推送的应用并关闭其通知权限即可。

请注意，不同手机系统的版本可能存在操作上的差异，因此请根据实际情况进行操作。如果您在操作过程中遇到困难，建议查看手机用户手册或联系坚果手机的客服支持获取帮助。