要成功说服家长购买手机，你可以遵循以下几个步骤：

真诚沟通

坦诚地表达你购买手机的原因，无论是为了学习、社交还是其他合理的需求。

诚实是一个人的美德，家长通常会在了解真实原因后更容易做出决定。

理性分析

与家长进行理性沟通，避免情绪化的表达，如发脾气或发火。

阐述手机对你的学习和生活的具体益处，例如促进社交联系、便于在线查找信息等。

保证与承诺

向家长保证你不会沉迷于手机，而是将其作为一个学习工具来使用。

如果可能，制定一个详细的时间表，明确每天使用手机的时间和用途，并承诺遵守这些规定。

展示成熟度

向家长展示你已经具备负责任使用手机的能力，并且能够自我控制，避免沉迷。

你可以通过实际行动，如努力学习、积极参与家务等，来证明你的成熟和责任感。

选择合适的时机

在家长心情愉悦或你完成某项任务后提出购买手机的请求，这会增加说服力。

提出合理的预算

根据家庭经济状况，提出一个合理的预算方案。

如果经济条件有限，可以考虑通过做家务、努力学习争取奖学金等方式来赚取部分费用，展现你的独立性和责任感。

接受妥协

如果家长仍然不同意购买手机，尊重他们的决定，并询问他们的担忧和顾虑，寻找解决方案。

通过以上步骤，你可以更有效地与家长沟通，展示你的需求和成熟度，从而增加说服他们购买手机的成功率。