如果您的手机不慎关机并遗失，可以采取以下步骤尝试找回：

远程定位

利用手机自带的定位功能，如苹果的“查找我的iPhone”或安卓的“查找我的设备”。

确保在手机丢失前已开启定位功能，并绑定了相应的云端账号。

使用其他设备登录云端账号，即可在地图上查看手机的位置信息。

联系运营商

及时联系您的手机运营商，告知他们手机丢失情况。

运营商通常会提供挂失服务，防止他人使用您的手机。

请求他们协助查询通话记录，可能会提供找回手机的线索。

远程锁定

如果手机被他人捡到，您可以通过云端账号远程锁定手机，防止他人使用。

某些情况下，您还可以选择远程擦除手机数据，保护个人隐私。

社交平台求助

在微信朋友圈、小区业主群等社交平台发布寻找手机的消息，可能会有人看到并归还手机。

报警求助

如果以上方法都无法找回手机，建议报警处理。

向警方提供手机的详细信息，如品牌、型号、IMEI号等，以便警方协助寻找。

检查手机是否被他人开机

如果手机关机，尝试联系手机制造商或运营商，询问是否有可能通过其他方式（如基站定位或Wi-Fi定位）来追踪手机位置。

使用第三方定位软件

考虑使用第三方定位软件，如360手机卫士、百度地图、高德地图等，这些软件可能提供额外的定位和追踪功能。

请记住，在尝试找回手机的过程中，保护好个人隐私和安全至关重要。在公共场所或人多的地方，尽量保持警惕，避免手机再次丢失。