当手机黑屏且自动震动时，可以尝试以下几种方法来解决问题：

强制重启手机

iPhone：同时按下“Home”键和“电源”键长达10秒以上，直到看到苹果Logo出现。

Android手机：不同品牌手机操作方式有所不同，常见的是按下手机的“电源”键和“音量-”键长达10秒以上，直到手机震动。

检查手机电池状态

确保手机已经充满电或插入正确的充电器。长时间未充电可能导致电池电量过低，从而无法正常开机。

如果手机长时间无法开机，即使充电后仍然没有反应，可以尝试拆开手机，检查电池是否损坏或松动，必要时更换全新电池。

检查手机屏幕状态

如果手机屏幕碎裂或滴入过液体，可能导致开机失灵。可以尝试将手机连接至电脑或电视，如果能够正常显示，则说明屏幕出现问题，需要进行更换部件维修。

清除手机存储空间

如果手机存储空间已满，可能导致无法正常开机。可以尝试删除一些垃圾文件或卸载一些不必要的软件，释放部分存储空间，再尝试开机。

在手机关机的状态下，按住“音量+”､“电源键”､“Home”键等多个按键，进入手机恢复状态，选择wipe cache partition，确保手机的内部存储已经被清空，然后重启手机。

检查系统更新

检查是否有可用的系统更新，并确保安装了最新版本的操作系统和应用程序。有时候旧版本软件会与新硬件不兼容，造成黑屏问题。

进入安全模式

尝试进入安全模式来排除第三方应用程序引起的问题。按住音量加和电源键同时长按直到出现“安全模式”字样后松手，在此模式下只运行系统自带应用程序，如正常运行则很可能是某个应用程序引发了故障。

工厂重置

如果以上方法都无效，可以尝试进行恢复出厂设置。请注意这将清除手机上的所有数据，请提前备份重要的文件和信息。

检查硬件连接

如果之前拆卸过手机，可能是由于屏幕连接不良导致黑屏。请尝试打开手机并重新连接屏幕。

检查电源管理芯片

如果手机黑屏但有声音，可能是电源管理芯片问题。可以查看电池与原装电池对照，看是否额定输出电压和电流过大所致。

联系售后检修

如果以上方法均无效，建议联系手机制造商或技术支持寻求进一步帮助。

请根据您的具体情况选择合适的方法进行尝试。如果问题依然存在，建议尽快联系专业维修人员进行检查和维修。