要将短信从旧手机发送到新手机，您可以尝试以下几种方法：

使用云服务备份与恢复

如果您的智能手机支持云服务，如苹果的iCloud或华为的华为云，您可以在旧手机上开启短信的云备份功能，待备份完成后，再在新手机上登录相同的云服务账号，选择从云端恢复短信数据。

通过SIM卡迁移

部分短信可能存储在SIM卡中，尤其是早期的手机。您可以将旧手机的SIM卡取出，插入新手机中，然后在新手机上选择导入SIM卡中的短信。

使用第三方数据迁移软件

市面上有许多第三方数据迁移软件，如“手机克隆”、“换机助手”等，它们支持多种手机品牌和操作系统之间的数据迁移。您可以在旧手机上安装这类软件，并按照提示将短信等数据导出至电脑或云端，然后再在新手机上导入这些数据。

手动复制粘贴

如果短信数量不多，您也可以选择手动复制粘贴的方式。在旧手机上打开短信应用，长按需要迁移的短信，选择复制或转发，然后通过蓝牙、电子邮件或其他方式发送到新手机，最后在新手机上粘贴保存。

利用手机搬家应用

一些新款的国产安卓手机内置了手机搬家应用，您可以通过蓝牙或Wi-Fi等无线连接方式，将旧手机上的短信直接传输到新手机上。

使用手机自带的备份恢复功能

如果您的手机品牌提供了自带的备份恢复功能，如苹果手机的iCloud或安卓手机的华为云、小米云等，您可以在旧手机上进行备份，然后在新手机上恢复这些备份数据。

通过第三方应用程序迁移

微信和QQ等第三方应用程序也提供了手机数据迁移的功能。您可以在旧手机上安装这些应用，并按照应用提供的引导流程将短信等数据迁移到新手机上。

请根据您的具体需求和手机型号选择合适的方法进行操作。在传输过程中，请确保保护用户隐私和个人信息的安全性。