手机按键烧了可以通过以下几种方法进行修理：

重新启动手机

首先尝试重新启动手机，这可以清除内存中的临时数据，有时能解决按键不响应的问题。

更新系统或恢复出厂设置

如果问题依然存在，可以尝试更新手机系统或恢复出厂设置。更新系统可以修复一些软件的兼容性问题，而恢复出厂设置会清除所有个人数据和设置，使手机恢复到出厂状态。

清洁按键

如果按键是因为灰尘或其他外物进入导致影响使用，可以使用清洁剂和棉签进行清洁。适度拆解手机，用清洁剂轻轻擦拭按键和周围区域，再用棉签清理按键的各个角落。

使用外部设备

有些手机在连接充电器或通过USB连接外部设备时能够自动开机。尝试将手机连接到充电器或电脑上，看是否能触发开机。

利用手机助手软件

如果手机支持连接电脑，并且已经安装了相应的手机助手软件，可以通过电脑来重启手机。

利用定时开机功能

部分智能手机支持定时开机功能，如果之前设置过定时开机的时间，即使关机键损坏，手机也会在设定的时间自动开机。

利用电源键替代方案

一些手机品牌提供了电源键的替代方案，例如通过长按音量键或HOME键来模拟电源键的功能。

寻求专业维修

如果以上方法都无法解决问题，建议将手机送到专业的维修店进行维修。维修人员可以检测问题所在，并进行必要的更换或修复。

在尝试以上方法时，请注意以下几点：

在进行拆解手机等操作时，务必小心谨慎，避免对手机造成更大的损坏。

如果自己没有足够的技术和经验，建议寻求专业维修人员的帮助。

在进行任何操作之前，请确保手机已经备份好重要数据，以防数据丢失。