在英雄联盟手游中，以下几种模式可以以较快的速度提升等级和熟练度：

极地大乱斗

特点：极地大乱斗是一种快节奏、随机的5V5对战模式，游戏时间通常在8分钟左右，雪球机制使得游戏进程更加迅速。

优势：由于游戏时间较短且规则简单，玩家可以更快地完成任务和获得经验值，从而迅速提升等级。

无限火力模式

特点：无限火力模式也是一种快节奏模式，所有技能无冷却时间，玩家可以尽情享受战斗的乐趣。

优势：虽然游戏时间相对较长，但每局游戏的时间通常在10分钟左右，且节奏极快，适合喜欢高强度战斗的玩家。

人机对战

特点：人机对战模式中，玩家与电脑控制的敌人对战，通常可以快速获得熟练度提升。

优势：人机对战不受其他玩家影响，可以稳定地获得熟练度，且难度可调，适合不同水平的玩家。

综合考虑，如果你希望以最快的速度提升等级和熟练度， 极地大乱斗和 无限火力模式是最佳选择。极地大乱斗适合喜欢快节奏和随机性的玩家，而无限火力模式则适合喜欢高强度战斗的玩家。如果你希望更稳定地提升熟练度，人机对战也是一个不错的选择。