天美工作室没有收购《英雄联盟》手游（League of Legends: Wild Rift，简称LOL手游）的原因主要有以下几点：

战略眼光和布局：

腾讯的高层战略眼光独到，能够提前预判未来的局势并布局。腾讯通过收购Riot Games，已经确立了自己在端游和手游的双重霸主地位。这笔投资非常成功，不到800万美元就获得了《英雄联盟》的版权。因此，腾讯可能认为没有必要再通过收购其他公司来获得同样的游戏版权。

内部竞争：

腾讯旗下的天美工作室和光子工作室分别研发出了《王者荣耀》和《全民超神》等游戏，两者在市场上存在竞争关系。如果天美工作室再接手LOL手游，可能会引发内部资源争夺和内部竞争，影响现有游戏的运营和发展。

游戏类型和受众：

虽然LOL手游具有移动性和便捷性，但其竞技性和团队性是端游的优势，这些特点在手游中可能无法完全体现。腾讯可能认为，与其投资一款类似的游戏，不如继续扶持已经在市场上取得成功的《王者荣耀》等游戏，这样可以吸引更多的玩家并创造更大的收益。

维护品牌形象：

腾讯可能认为，保持《英雄联盟》端游的经典地位和竞技性，有助于维护其品牌形象和市场地位。如果将LOL手游交给天美工作室开发，可能会被视为对端游的不尊重，从而影响品牌形象。

综上所述，天美工作室没有收购LOL手游的原因主要是腾讯已经通过收购Riot Games确立了在端游和手游的双重霸主地位，内部存在竞争关系，手游版英雄联盟可能无法完全体现端游的优势，以及维护品牌形象的需要。