如果捷信手机分期付款没有按时还款，会有以下后果：

逾期费用：

捷信会按照合同约定收取一定的逾期费用，这将增加消费者的还款负担。

不良信用记录：

捷信已经对接了中国人民银行的征信系统，如果有借款逾期，不良记录会被上传到个人征信，以后用户再申请贷款、信用卡都会受到影响。

催收手段：

捷信机构会采取各种催收手段，包括电话、短信、邮件等，提醒借款人还款。如果借款人长时间不还款或拒绝还款，捷信金融可能委托第三方律师事务所进行更进一步的追债行动，以法律手段强制要求借款人归还贷款。

罚息：

逾期还款会产生高额的罚息，罚息的利率很高，逾期时间越长，罚息的钱就会越高。

法律诉讼：

如果借款人拒绝还款，捷信有权向法院提起诉讼，要求法院判决还款。如果法院判决后借款人仍不履行还款义务，可能会被移交公安机关。

手机被收回：

根据合同规定，如果消费者逾期未还手机分期付款，捷信公司有权收回手机，这不仅会导致消费者失去所购买的手机，还会导致捷信公司向消费者追讨欠款。

经济负担加重：

逾期还款不仅会给借款人带来直接的经济压力，还会对其个人信用记录造成严重作用，导致信用评分下降，从而在未来申请贷款、房贷、车贷等金融产品时遭遇困难。

综上所述，捷信手机分期付款不还款的后果是多方面的，包括经济负担加重、个人信用受损、面临催收和法律诉讼等。因此，建议消费者在购买手机分期付款时，务必按时还款，以免产生不必要的后果。