不寄出旧手机可能会产生以下几种影响：

资源浪费：

旧手机仍然具有使用价值，可以作为备用机、家庭共享设备或儿童的学习工具。不寄出旧手机意味着这些潜在的使用价值没有被充分利用，造成资源浪费。

购买决策受限：

一些品牌的以旧换新政策要求消费者寄出旧手机才能享受优惠。如果消费者不愿意交出旧手机，可能会放弃购买，从而影响该品牌的市场份额。

环境问题：

旧手机如果未能得到妥善处理，可能会被丢弃或随意处理，造成环境污染。在发展中国家，电子垃圾问题尤为严重，不寄出旧手机可能会加剧这一问题。

安全隐患：

智能手机中存储了大量的个人数据，包括通讯录、聊天记录、照片乃至银行信息。如果不寄出旧手机，这些敏感信息可能落入他人之手，导致个人隐私泄露。即使将手机恢复出厂设置，也可能被专业工具恢复。

经济损失：

一些以旧换新政策允许消费者先收到新手机的预付款，但要求后续寄出旧手机。如果不寄出旧手机，可能会失去这部分预付款，造成经济损失。

综上所述，不寄出旧手机不仅会造成资源浪费和环境问题，还可能带来安全隐患和经济损失。因此，建议在处置旧手机前，妥善处理个人数据，并选择可靠的回收渠道。