法院查询手机微信的途径主要有以下几种：

依职权调查：

当案件进入诉讼程序，法院有权根据案件审理的需要，依职权向微信所属的腾讯公司发出协助调查函。腾讯公司在收到法院的正式法律文书后，会按照规定的程序，在其服务器存储的数据中查找并提取与案件相关的微信聊天和转账记录。

当事人申请调查：

案件当事人也可以向法院提出申请，请求法院调查微信记录。当事人在申请时，需要向法院说明调查的必要性和关联性。法院会对当事人的申请进行审查，认为符合调查条件的，会依法向腾讯公司发出调查函。

数据恢复技术：

即使微信记录在用户手机上被删除，通过专业的数据恢复技术，仍有可能找回部分或全部被删除的数据。法院在调查过程中，可以委托专业的数据恢复机构，对涉案手机进行数据恢复操作。

数据分析与比对：

法院在获取微信记录后，还会运用数据分析技术对这些数据进行梳理和分析。

法院网络查控系统：

法院可以通过全国网络查控系统查询被执行人的微信钱包流水记录。如果原告提交的冻结申请中包含微信钱包，微信钱包会被冻结，执行法官可以通过此方式查询用户余额。

司法协助渠道：

法院还可以通过与腾讯公司之间的司法协助渠道来实现信息的获取。

需要注意的是，法院查询微信记录必须遵循法律规定，确保调查取证的合法性和正当性。例如，法院查看微信聊天记录需要有一定的证据支持，且内容未被删除或篡改。此外，法院查询微信记录也需要得到当事人的同意或法院的批准。

综上所述，法院在查询手机微信时，会综合考虑案件的需要、法律规定以及当事人的申请，通过合法途径获取相关证据。