在处理换手机时的退款申请，你可以遵循以下步骤：

了解退货政策

在购买新手机前，务必仔细阅读商家提供的退货政策。不同品牌和销售渠道的退货规定可能有所不同，包括退货期限、商品状态要求、所需凭证等。明确这些信息是顺利退货的前提。

保持商品完好

退货时，手机及其配件需保持原包装、未拆封或未激活状态（视具体政策而定）。确保商品在退货时处于良好状态，以便商家进行二次销售。

与商家协商

首先，尝试与商家进行协商处理。如果协商不成，可以考虑以下途径：

报消费者协会调解：如果协商无果，可以向当地消费者协会申请调解处理。

向相关人民法院提起诉讼：如果调解仍无法解决问题，可以向相关人民法院提起诉讼。

提供相关凭证

如果选择退货或换货，务必提供相关三包凭证（如购买发票、保修卡等），并由维修站开据检测单，联系经销商处进行退换机业务。

利用平台服务

如果你在电商平台购买的手机，可以通过平台的客服咨询退货退款事宜。平台通常会提供详细的退货流程和所需材料。此外，你还可以要求平台介入处理，平台通常会偏向消费者。

保留证据

保存好快递寄回手机的单据，并提供给商家，以证明卖家已经收到退货。这些单据在退货过程中非常重要。

注意时间限制

某些平台或商家可能有特定的退货时间限制，务必在规定的时间内申请退款。错过时间限制可能会导致退款申请被拒绝。

了解法律法规

根据《移动电话机商品修理更换退货责任规定》，在三包有效期内，如果手机出现性能故障，销售者应当根据规定承担三包责任，不得故意拖延或无理拒绝。

通过以上步骤，你可以更顺利地处理换手机时的退款申请。确保在整个过程中保持沟通，并保留好所有相关凭证，以便在需要时提供证明。