当您的手机屏幕损坏时，维护自身权益的方法如下：

检查保修条款

确认手机屏幕损坏是否在保修范围内。如果在保修期内，您可以联系手机制造商的售后服务部门了解维修流程和相关费用。

选择正规维修渠道

如果手机仍在保修期内，建议前往手机品牌官方售后点或特约维修站进行维修，以确保维修质量和配件的可靠性。

如果不在保修范围内，您可以选择信誉良好的第三方维修服务。在选择第三方维修店时，务必查看其资质和口碑，避免选择无资质或评价不佳的维修店。

维修前沟通

在维修前，与维修人员详细沟通维修内容及费用，并要求提供维修前后的照片留存，以便事后比对检查。

索要维修凭证

维修完成后，要求商家开具维修单据，并索取包含维修内容、时间、价格等信息的消费凭证，这是保障消费者权益的重要依据。

收集证据

如果维修后出现问题，您应收集相关证据，如维修前后的照片、视频等，以便在需要时向消费者协会或法院提起诉讼。

法律途径

如果商家拒绝承认维修问题或不予合理赔偿，您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，要求赔偿。

通过以上步骤，您可以有效地维护自己的合法权益，确保在手机屏幕损坏时得到合理的维修和赔偿。