手机屏幕不供电的维修方法如下：

检查电量

确认手机是否有电，将手机连接充电器，如果没有反应，尝试更换充电器和数据线，或者耐心等待几分钟，看是否会有充电指示。若电池出现膨胀或其他异常情况，应及时更换电池。

强制重启

如果手机黑屏且没有任何响应，尝试强制重启。不同品牌的手机重启方式略有不同，但一般都需要同时按住电源键和音量下键保持约10秒，直到看到启动标志。

进入安全模式

对于安卓手机，进入安全模式能有效排查是否是第三方应用导致的软件问题。长按电源键，然后按住“关机”选项，选择重启到安全模式。苹果手机没有安全模式，但可以卸载近期安装的应用进行检查。

检查硬件问题

仔细检查屏幕是否有裂纹和损坏，必要时联系专业维修人员进行详细检测。对于一些动手能力强的用户，也可以尝试拆开手机检查一下是否有松动或者断裂的地方，并重新连接，但需注意操作风险。

软件故障

如果手机有声音但屏幕不亮，可能是由于软件故障。可以尝试连接iTunes恢复固件，或者更新操作系统。

恢复出厂设置

如果以上方法仍未解决，可以考虑恢复出厂设置。这一过程会清除手机上的所有数据，因此务必在执行前备份重要信息。安卓手机可进入“设置”>“系统”>“重置选项”>“恢复出厂设置”；苹果手机则需通过“设置”>“通用”>“重置”>“抹掉所有内容和设置”来实现。

检查系统时钟和复位

使用双总示波器来对手机的CPU电源进行检测，查看复位之中的波形图是否正确。

检查电源IC

对照电路原理图在电源IC的外围电路的测试点上进行测试，看测试值是否正常。

检查逻辑电路

逻辑电路出现问题，也就是手机电路版出现的故障，一般可以通过补焊来解决。

检查软件冲突

安装的软件与手机的系统不相符也可能会造成手机开机不了的情况，可以将手机连接电脑将程序删除。

通过以上步骤，可以逐步排查并解决手机屏幕不供电的问题。如果问题依然存在，建议联系专业维修人员进行详细检测和维修。