当对方手机设置为静音时，您可以尝试以下几种方法来通知他们：

发送短信或语音留言：

通过短信或语音留言的方式，告知对方您需要联系他们，这样即使手机静音，他们也能在查看手机时收到信息。

拨打电话：

直接拨打对方的电话号码，在接通后提醒对方您需要联系他们。由于电话有震动，即使手机静音，对方也可能听到震动声。

使用社交媒体：

如果您和对方在社交媒体上有联系方式，可以通过私信或留言的方式提醒对方您需要联系他们。

发送邮件：

如果您和对方有邮件联系方式，可以通过发送邮件的方式提醒对方您需要联系他们。

联系共同朋友：

拨打最有可能和对方在一起的朋友的电话，以此来通知对方。

使用电话远程控制功能：

一些手机品牌和型号提供了远程控制和跟踪功能，您可以尝试使用这些功能将设备音量设置为响铃。

亲自前往：

如果其他方法都无效，您可以考虑亲自前往对方所在地，直接与他们交流。

更换联系方式：

如果一种联系方式无法联系到对方，可以尝试更换其他联系方式，如发送紧急短信或电话，使用电话远程控制功能，或通过网络查找丢失的手机。

综合考虑，发送短信或语音留言、拨打电话、使用社交媒体和联系共同朋友是较为常见且有效的方法。根据您的具体情况选择最合适的方式进行尝试。