苹果手机屏幕镜像一直转圈可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因及相应的解决方法：

网络问题

确保苹果设备和屏幕镜像设备（如电视或投影仪）都连接了稳定的Wi-Fi网络，并且它们是否处于同一局域网下。

检查路由器是否运行正常，可以尝试重启路由器或调整路由器的频段（注意5G频段可能会对投屏产生干扰）。

软件问题

确保苹果设备和屏幕镜像软件都是最新版本。如果不是最新版本，可以尝试更新软件或重新安装。

重启苹果设备和屏幕镜像设备，有时候重启可以解决一些软件和网络问题。

设备兼容性问题

确认苹果设备和屏幕镜像设备是否兼容。

硬件问题

如果苹果设备或屏幕镜像设备的硬件存在故障，如网卡、WiFi模块等损坏，也可能导致屏幕镜像卡顿或转圈。

设置错误

检查屏幕镜像设置是否正确，确保没有误操作导致的问题。例如，确保在设置中正确添加了屏幕镜像功能。

系统资源不足

如果手机运行内存不足，可能导致屏幕镜像功能无法正常工作。可以尝试卸载一些不重要的应用程序，释放内存。

网络连接不稳定

当网络非常不稳定甚至掉线，会直接影响到屏幕镜像效果。可以尝试在网络环境良好时再使用屏幕镜像功能。

设备运行bug

手机或电视等设备运行bug，一般可以通过关机重启解决。

根据以上原因及解决方法，可以逐一排查问题所在，并采取相应的措施进行解决。如果问题仍然存在，建议联系苹果官方客服或专业技术人员进行进一步的诊断和修复。