捡到的小米手机保修方式如下：

线上申请保修

通过小米官网或小米手机App登录账号，选择申请保修，填写相关信息并描述故障情况。

将手机寄回小米官方指定的地址，官方将在收到后进行检修并处理。整个过程大约需要5个工作日，若需更换零件，则可能需更长时间。

线下官方售后服务中心

通过小米官网查询附近的官方售后服务中心，并前往现场办理维修。

在服务中心，用户需出示手机发票或保修卡，工作人员将为其办理相关手续并进行检修。

小米之家和授权服务网点还提供“1小时快修”服务，为用户带来更加便捷的维修体验。

二手手机保修

如果手机在保修期内且没有人为损坏，可以联系小米客服咨询保修政策。

在享受保修前，可能需要提供一些证明材料，例如原始购买收据、发票、商品检测报告等。

由于是二手手机且没有发票，获取相关文件可能会困难一些，建议先联系小米客服了解他们的具体要求和流程。

建议

尽快联系：捡到手机后，应尽快联系小米客服或前往最近的官方售后服务中心，告知他们手机的情况并咨询保修政策。

保留证据：如果可能，保留手机的购买凭证、包装盒、IMEI号等相关信息，以便在保修过程中提供证明。

选择合适的方式：根据手机的具体情况（是否在保修期内、是否人为损坏等）选择线上申请保修或线下售后服务中心进行维修。